Яким є прискорення руху санчат, коли хлопчик тягне їх масою 8 кг з силою 100 Н під кутом 30˚ до горизонту

Sergeevna

15

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):

\[F = m \cdot a\]

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы тяги. Горизонтальная составляющая будет равна \(F_h = F \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta\) - угол между направлением силы тяги и горизонтом. Вертикальная составляющая будет равна \(F_v = F \cdot \sin(\theta)\).

Теперь найдем силу трения \(F_t\), которая является противоположной горизонтальной составляющей силы тяги. Сила трения \(F_t\) равна произведению коэффициента трения \(f\) на нормальную силу \(F_n\), где \(F_n = m \cdot g\), а \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)):

\[F_t = f \cdot F_n\]

Теперь можем вычислить силу трения \(F_t\) и горизонтальную составляющую силы тяги \(F_h\):

\[F_t = f \cdot m \cdot g\]
\[F_h = F \cdot \cos(\theta)\]

Объединив оба уравнения, получим:

\[f \cdot m \cdot g = F \cdot \cos(\theta)\]

Теперь можем выразить ускорение \(a\), разделив оба уравнения на массу \(m\):

\[a = \frac{{F \cdot \cos(\theta) - f \cdot m \cdot g}}{{m}}\]

Подставим значения:
\(F = 100 \, \text{Н}\),
\(\theta = 30^\circ\),
\(f = 0.1\),
\(m = 8 \, \text{кг}\).

\[a = \frac{{100 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) - 0.1 \cdot 8 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}{{8 \, \text{кг}}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[a \approx -0.326 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Ускорение движения санок будет примерно равно -0.326 м/с². Знак минус означает, что санки будут замедляться при таком движении.