Каково давление режущего края лопаты на землю, если сила воздействия на лопату составляет 500 Н, ширина прямоугольного

Igor

20

Для решения данной задачи вам понадобится знать определение давления и использовать формулу для его вычисления.

Давление (P) определяется как отношение силы (F), действующей перпендикулярно к поверхности, к площади (A), на которую эта сила воздействует. Формула для вычисления давления выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

В данной задаче сила воздействия на лопату составляет 500 Н. Чтобы вычислить давление режущего края лопаты на землю, нам нужно знать площадь контакта лопаты с землей.

Площадь (A) прямоугольного полотна лопаты можно вычислить, умножив её ширину (B) на длину (L):

\[ A = B \cdot L \]

В нашем случае, ширина прямоугольного полотна лопаты равна 27 см, или 0,27 м, а толщина (T) равна 0,4 мм, или 0,0004 м. Чтобы найти длину полотна лопаты, нужно знать, как она определяется в задаче.

Если вы знаете всю длину полотна (L), то площадь (A) можно вычислить по формуле:

\[ A = T \cdot L \]

Теперь, когда у нас есть значения ширины (B) и толщины (T), мы можем вычислить площадь (A). Зная площадь (A) и силу (F), мы можем вычислить давление (P):

\[ P = \frac{F}{A} \]

Решим задачу по шагам:

1. Вычислим площадь (A):

\[ A = B \cdot L = 0.27 \, м \cdot L \]

2. Выразим длину (L) через толщину (T):

\[ T = 0.0004 \, м \]
\[ A = T \cdot L = 0.0004 \, м \cdot L \]

3. Подставим известные значения в формулу для площади:

\[ 0.27 \, м \cdot L = 0.0004 \, м \cdot L \]

4. Делая общие члены левой и правой частей равенства, получим:

\[ 0.27 \, м = 0.0004 \, м\]

Разделим обе части на 0.0004 м, чтобы найти значение L:

\[ L = \frac{0.27 \, м}{0.0004 \, м} \]

Получаем:

\[ L = 675 \, м \]

5. Теперь, когда мы знаем значение L, мы можем вычислить площадь (A):

\[ A = B \cdot L = 0.27 \, м \cdot 675 \, м = 182.25 \, м^2 \]

6. Наконец, используя формулу для давления, подставим известные значения:

\[ P = \frac{F}{A} = \frac{500 \, Н}{182.25 \, м^2} \]

Вычислив это выражение, мы получаем:

\[ P \approx 2.746 \, Н/м^2 \]

7. Ответ округляем до целого числа. Получаем:

\[ P \approx 3 \, Н/м^2 \]

Таким образом, давление режущего края лопаты на землю составляет приблизительно 3 Н/м².