Каково давление режущего края лопаты на землю, если сила воздействия на лопату составляет 500 Н, ширина прямоугольного

Igor

20

Для решения данной задачи вам понадобится знать определение давления и использовать формулу для его вычисления.

Давление (P) определяется как отношение силы (F), действующей перпендикулярно к поверхности, к площади (A), на которую эта сила воздействует. Формула для вычисления давления выглядит следующим образом:

$$P=\frac{F}{A}$$

В данной задаче сила воздействия на лопату составляет 500 Н. Чтобы вычислить давление режущего края лопаты на землю, нам нужно знать площадь контакта лопаты с землей.

Площадь (A) прямоугольного полотна лопаты можно вычислить, умножив её ширину (B) на длину (L):

$$A=B\cdot L$$

В нашем случае, ширина прямоугольного полотна лопаты равна 27 см, или 0,27 м, а толщина (T) равна 0,4 мм, или 0,0004 м. Чтобы найти длину полотна лопаты, нужно знать, как она определяется в задаче.

Если вы знаете всю длину полотна (L), то площадь (A) можно вычислить по формуле:

$$A=T\cdot L$$

Теперь, когда у нас есть значения ширины (B) и толщины (T), мы можем вычислить площадь (A). Зная площадь (A) и силу (F), мы можем вычислить давление (P):

$$P=\frac{F}{A}$$

Решим задачу по шагам:

1. Вычислим площадь (A):

$$A=B\cdot L=0.27м\cdot L$$

2. Выразим длину (L) через толщину (T):

$$T=0.0004м$$
$$A=T\cdot L=0.0004м\cdot L$$

3. Подставим известные значения в формулу для площади:

$$0.27м\cdot L=0.0004м\cdot L$$

4. Делая общие члены левой и правой частей равенства, получим:

$$0.27м=0.0004м$$

Разделим обе части на 0.0004 м, чтобы найти значение L:

$$L=\frac{0.27м}{0.0004м}$$

Получаем:

$$L=675м$$

5. Теперь, когда мы знаем значение L, мы можем вычислить площадь (A):

$$A=B\cdot L=0.27м\cdot 675м=182.25{м}^2$$

6. Наконец, используя формулу для давления, подставим известные значения:

$$P=\frac{F}{A}=\frac{500Н}{182.25{м}^2}$$

Вычислив это выражение, мы получаем:

$$P\approx 2.746Н/{м}^2$$

7. Ответ округляем до целого числа. Получаем:

$$P\approx 3Н/{м}^2$$

Таким образом, давление режущего края лопаты на землю составляет приблизительно 3 Н/м².