Яким прискоренням рухається тіло масою 100г, коли його рух зумовлений двома взаємно перпендикулярними силами величиною

Pushok

11

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о втором законе Ньютона и принципе суперпозиции сил.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ \sum F = m \cdot a \]

Где:
\(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

Согласно задаче, на тело действуют две взаимно перпендикулярные силы величиной 6 и X (единицы измерения не указаны). Поскольку силы перпендикулярны, они действуют вдоль разных осей - одна по горизонтали, другая по вертикали.

Давайте обозначим горизонтальную силу как \(F_x\), а вертикальную силу как \(F_y\). Тогда применяя принцип суперпозиции, мы можем записать сумму сил по осям:

\[ \sum F_x = F_x = 6 \]
\[ \sum F_y = F_y = X \]

Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем записать уравнение для горизонтального и вертикального ускорения:

\[ F_x = m \cdot a_x \]
\[ F_y = m \cdot a_y \]

Поскольку силы перпендикулярны, горизонтальное ускорение будет равно \(a_x\) и вертикальное ускорение будет равно \(a_y\).

Так как у нас есть два уравнения, мы можем решить их, чтобы найти значения ускорений \(a_x\) и \(a_y\). Подставим известные значения в уравнения:

\[ 6 = 0.1 \cdot a_x \]
\[ X = 0.1 \cdot a_y \]

Теперь решим эти уравнения относительно ускорений:

\[ a_x = \frac{6}{0.1} = 60 \, \text{единиц} \]
\[ a_y = \frac{X}{0.1} = \frac{X}{10} \, \text{единиц} \]

Таким образом, тело с массой 100 грамм движется с ускорениями \(60 \, \text{единиц}\) в горизонтальном направлении и \( \frac{X}{10} \, \text{единиц}\) в вертикальном направлении, где \(X\) - значение вертикальной силы.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить ответ.