Яким прискоренням стогоклад піднімає копу сіна, якщо при вертикальному підніманні масою 225 кг на висоту 7

Olga

61

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Нам дано: масса сена \(m = 225 \, \text{кг}\), высота подъема \(h = 7 \, \text{м}\), работа \(W = 18,4 \, \text{кДж}\).
Мы должны найти ускорение \(a\), с которым вилы поднимают стог.

Работа определяется как произведение силы и пути, по которому она приложена. В данном случае, работа равна высоте подъема, умноженной на силу тяжести. Обозначим силу тяжести как \(F\) и выразим ее:

\[W = F \cdot h\]

Сила тяжести определяется законом тяготения: \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения на Земле, примерно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\). Подставим это значение:

\[W = m \cdot g \cdot h\]

Теперь подставим значения из условия задачи:

\[18,4 \, \text{кДж} = 225 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 7 \, \text{м}\]

Выполним расчет:

\[18,4 \, \text{кДж} = 225 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 7 \, \text{м}\]
\[18,4 \, \text{кДж} = 15435 \, \text{Н} \cdot \text{м}\]

Теперь мы можем найти ускорение. Ускорение определяется как отношение силы к массе: \(a = \frac{F}{m}\). Подставляем значения:

\[a = \frac{15435 \, \text{Н}}{225 \, \text{кг}}\]

Выполним расчет:

\[a = \frac{15435 \, \text{Н}}{225 \, \text{кг}} \approx 68,6 \, \text{Н/кг}\]

Округлим полученное значение до одного значащего цифры после запятой:

\[a \approx 68,6 \, \text{Н/кг}\]

Таким образом, ускорение стогоклада при подъеме копы сена составляет приблизительно \(68,6 \, \text{Н/кг}\).