Яка ефективність двигуна автомобіля при швидкості 90 км/год, якщо він споживає 10 кг бензину на 100 км та має корисну

Снежка

62

Щоб визначити ефективність двигуна автомобіля при швидкості 90 км/год, спочатку потрібно знайти виділену корисну потужність, а потім обчислити ефективність.

1. Крок: Знайдемо виділену корисну потужність \(P_{кор}\), використовуючи формулу:
\[P_{кор} = \frac{F}{T}\]
де \(F\) - виконана робота (в даному випадку, робота яку необхідно виконати щоб перебути 100 км), \(T\) - час, за який виконано цю роботу.

2. Крок: Знайдемо роботу \(F\), використовуючи формулу:
\[F = m \cdot g \cdot h\]
де \(m\) - маса машини (необхідно взяти зразу в кілограмах, отже, в даному випадку 1000 кг), \(g\) - прискорення вільного падіння (приймемо приблизно рівне 9,8 м/с²), \(h\) - висота (в даному випадку 0, так як маємо на увазі рух в горизонтальній площині).

3. Крок: Знайдемо \(T\), використовуючи формулу:
\[T = \frac{d}{v}\]
де \(d\) - відстань (в даному випадку 100 км), \(v\) - швидкість (в даному випадку 90 км/год)

4. Крок: Визначимо потужність двигуна \(P_{двиг}\), використовуючи формулу:
\[P_{двиг} = \frac{E}{t}\]
де \(E\) - енергія яку виділив двигун за певний час (тут потрібно врахувати, що 10 кг бензину складають в базовому випадку 46 Мдж, тобто в нашому випадку 10 кг бензину виділить \((46 \cdot 10) \cdot 10^6\) Дж), \(t\) - час.

5. Крок: Визначимо ефективність двигуна \(η\), використовуючи формулу:
\[η = \frac{P_{кор}}{P_{двиг}} \times 100\]

Застосуємо ці кроки до нашої задачі:

Крок 1:
\[F = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0 = 0 \, \text{Дж}\]

Крок 2:
\[T = \frac{100}{90/3.6} = 40 \, \text{с}\]

Крок 3:
\[P_{кор} = \frac{0}{40} = 0 \, \text{Вт}\]

Крок 4:
\[P_{двиг} = \frac{(46 \cdot 10) \cdot 10^6}{40} = (460 \cdot 10^6) \, \text{Вт}\]

Крок 5:
\[η = \frac{0}{460 \cdot 10^6} \times 100 = 0\%\]

Отже, при швидкості 90 км/год ефективність двигуна автомобіля становить 0%. Це означає, що машина витрачає всю введену енергію на перебування, а не на корисну роботу.