Яким є розмір відрізка CD у наступних випадках: 1) C(4;0;-1), D(2;3;5) 2) C(0;-2;1), D(2;-2;3)​

Druzhische_4718

60

1) Для нахождения размера вектора CD, нужно вычислить длину отрезка между точками C и D. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Расстояние между точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) вычисляется следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2 + (z₂ - z₁)^2}}\]

В нашем случае:

C(4, 0, -1), D(2, 3, 5)

\[d = \sqrt{{(2 - 4)^2 + (3 - 0)^2 + (5 - (-1))^2}}\]

\[d = \sqrt{{(-2)^2 + 3^2 + 6^2}}\]

\[d = \sqrt{{4 + 9 + 36}}\]

\[d = \sqrt{{49}}\]

\[d = 7\]

Таким образом, размер вектора CD равен 7.

2) В этом случае мы имеем следующие координаты точек:

C(0, -2, 1), D(2, -2, 3)

\[d = \sqrt{{(2 - 0)^2 + (-2 - (-2))^2 + (3 - 1)^2}}\]

\[d = \sqrt{{2^2 + 0^2 + 2^2}}\]

\[d = \sqrt{{4 + 0 + 4}}\]

\[d = \sqrt{{8}}\]

\[d = 2\sqrt{{2}}\]

Таким образом, размер вектора CD равен \(2\sqrt{{2}}\).