Яким є тиск на верхню та нижню поверхні кубика, який знаходиться у воді, якщо довжина його ребра становить 5

Черная_Роза

68

Окей, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Архимеда и давление жидкости.

Согласно закону Архимеда, на тело в погруженном в жидкость состоянии действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила направлена вертикально вверх и пропорциональна плотности жидкости и объему вытесненной жидкости.

В нашем случае, объем вытесненной воды равен объему кубика, так как он полностью погружен в воду. Объем кубика можно найти, возведя длину его ребра в куб.

\[V_{кубика} = a^3 = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3\]

Вес вытесненной воды можно найти, умножив ее объем на плотность воды:

\[m_{воды} = \text{плотность} \times V_{кубика} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.125 \, \text{литра} = 125 \, \text{г}\]

Теперь мы можем найти силу Архимеда, действующую на кубик:

\[F_{Архимеда} = m_{воды} \times g = 0.125 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 1.25 \, \text{Н}\]

Таким образом, на кубик действует сила Архимеда, равная 1.25 Н.

Зная, что давление равно силе, действующей на единицу площади, мы можем найти давление на верхнюю грань кубика:

\[P_{верх} = \frac{F_{Архимеда}}{S_{верх}}\]

Грань кубика имеет форму квадрата, поэтому его площадь равна квадрату длины ребра:

\[S_{верх} = a^2 = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2\]

Теперь мы можем вычислить давление на верхнюю грань кубика:

\[P_{верх} = \frac{1.25 \, \text{Н}}{25 \, \text{см}^2} = 0.05 \, \text{Н/см}^2\]

То же самое давление действует и на нижнюю грань кубика, так как он находится в жидкости неподвижно.

Итак, на верхнюю и нижнюю грани кубика действует давление, равное 0.05 Н/см², при условии, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается примерно равным 10 Н/кг.