Яким є значення кута бета на малюнку, якщо α дорівнює

Chernyshka

29

Давайте розглянемо задачу. У нас є малюнок, де фігурує кут α. Задача полягає у визначенні значення кута β. Щоб дати максимально детальну відповідь, розділимо її на кілька кроків.

Крок 1: Розуміння вихідних даних
Перед тим, як розпочати розв"язання, перевіримо, які саме дані містяться у малюнку і як вони пов"язані між собою. Для цього нам потрібно знати значення кута α.

Крок 2: Знаходження значення кута β
Оскільки у нас немає конкретних числових значень для кута α або β, ми зосередимось на їхньому відношенні. Запишемо співвідношення між кутами α, β та іншими кутами на малюнку.

$$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$$

Це рівняння відображає теорему, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам.

Крок 3: Обчислення значення кута β
Щоб знайти значення кута β, нам потрібно виразити його як функцію від кута α. Для цього віднімемо кут α та кут γ з обох боків рівняння:

$$\beta ={180}^{\circ }-\alpha -\gamma$$

Тепер ми маємо вираз для обчислення значення кута β залежно від заданого значення кута α та кута γ.

Крок 4: Врахування конкретних значень
Як тільки ми матимемо значення кута α та кута γ, можемо використати формулу, щоб знайти значення кута β.

Наприклад:
$$\alpha ={60}^{\circ }$$
$$\gamma ={40}^{\circ }$$

Підставимо ці значення у формулу:

$$\beta ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }-{40}^{\circ }={80}^{\circ }$$

Отже, якщо кут α дорівнює 60 градусам, то кут β буде дорівнювати 80 градусам.

Нагадаю, що для конкретного випадку потрібно знати значення кута α та кута γ, щоб обчислити кут β. Відношення цих кутів утворює рівняння, яке дозволяє нам знайти його значення.