Яким значенням дорівнює основа рівнобедреного трикутника, якщо синус кута при основі становить 8/17, а висота

Сабина

27

Для рівнобедреного трикутника, висота, проведена до основи, розділяє його на дві рівні прямокутні трикутники. Оскільки синус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює відношенню висоти до основи, ми можемо скористатися цією інформацією для визначення висоти.

Нехай х позначає довжину основи рівнобедреного трикутника, а h - висоту, проведену до основи. Згідно з умовою задачі, sin кута при основі становить 8/17. Це означає, що h/x = 8/17.

Далі, оскільки трикутник є рівнобедреним, довжини його бічних сторін однакові. Отже, можна записати рівняння:
h/x = 8/17
h/(2x) = 8/17

Тепер ми маємо систему рівнянь:
h/x = 8/17
h/(2x) = 8/17

Можемо використовувати цю систему рівнянь для визначення значення основи трикутника. Розв"яжемо її:

1. Помножимо обидва боки першого рівняння на 2:
2(h/x) = 2(8/17)
h/(2x) = 16/17

2. Отримали друге рівняння, яке співпадає зі стартовим другим рівнянням.

Таким чином, значення основи рівнобедреного трикутника дорівнює 16. отже, osnovan = 16.