Яким є знак виразу sin 124° cos 203° tg(-280°)?

Pugayuschiy_Lis_9100

11

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

1. Начнем с вычисления значений функций синуса, косинуса и тангенса углов, которые даны в выражении.

Значение sin 124°:
Для этого нам потребуется найти угол в стандартной позиции, который соответствует 124°. Учитывая, что 124° находится в третьем квадранте, мы можем получить эквивалентный угол, вычтя 180°: 124° - 180° = -56°. Сейчас мы можем вычислить синус этого угла: sin (-56°).

Значение cos 203°:
Аналогично для этого угла мы можем найти эквивалентный угол в первом квадранте, прибавив или вычитав 360° по мере необходимости. Так как 203° находится в третьем квадранте, эквивалентный угол будет 203° - 180° = 23°. Теперь мы можем вычислить косинус этого угла: cos 23°.

Значение tg(-280°):
Аналогично, учитывая, что -280° находится во втором квадранте, мы можем найти эквивалентный угол, добавив или вычтя 180°. Таким образом, получим -280° + 180° = -100°. Теперь можем вычислить тангенс этого угла: tg(-100°).

2. Подставляем найденные значения функций в исходное выражение и вычисляем:

sin (-56°) cos 23° tg(-100°)

Сейчас давайте посчитаем каждое значение поочереди:

Замечание: Поскольку синус, косинус и тангенс могут иметь неприятные, сложные числа, предлагаю использовать десятичные округленные значения.

sin (-56°) ≈ 0.829
cos 23° ≈ 0.926
tg(-100°) ≈ -5.671

3. Подставляем найденные значения функций в выражение:

0.829 * 0.926 * (-5.671)

4. Вычисляем значение выражения:

≈ -4.583

Таким образом, значение выражения sin 124° cos 203° tg(-280°) приближенно равно -4.583.