Якими показниками динамометра буде сигналізувати, коли сталевий циліндр масою 390 г буде занурений наполовину в воду?

Vodopad

56

Для решения данной задачи необходимо учесть, что сталевой цилиндр находится в воде, поэтому на него действует сила Архимеда. Показателем динамометра будет сила, с которой цилиндр действует на него.

Сначала определим объем цилиндра, который будет погружен в воду наполовину. Объем цилиндра можно найти по формуле:

\[V = \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3.14\)), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Так как цилиндр занурен наполовину, то его высота будет равна половине высоты цилиндра. Подставим известные значения:

\[h = \frac{H}{2}\]

где \(H\) - высота цилиндра.

В данной задаче не указаны значения радиуса и высоты цилиндра, поэтому предположим, что радиус \(r\) равен 2 см, а высота \(H\) равна 10 см. Теперь можем посчитать объем цилиндра:

\[V = \pi \cdot (0.02 \, \text{м})^2 \cdot (0.1 \, \text{м}) \, \approx 0.00002512 \, \text{м}^3\]

Теперь найдем массу воды, вытесненной цилиндром. Масса воды можно найти, используя формулу:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность воды, \(V\) - объем.

Плотность воды \(\rho\) равна приблизительно 1000 кг/м\(^3\). Подставляем значения:

\[m = 1000 \cdot 0.00002512 \approx 0.02512 \, \text{кг}\]

Так как цилиндру дана масса в задаче, мы можем сказать, что цилиндр будет оказывать силу РАВНОВЕСИЯ на динамометре. Следовательно, показателем динамометра будет масса цилиндра, равная 390 г (переведем в килограммы: \(0.39 \, \text{кг}\)).

Таким образом, когда сталевой цилиндр массой 390 г будет занурен наполовину в воду, показателем динамометра будет 0.39 кг.