Який буде кінцевий тиск газу після його ізотермічного зменшення об єму з 2л до 1л, якщо спочатку він перебував

Гоша

17

Для решения задачи применим уравнение состояния идеального газа:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальные значения давления и объема газа соответственно, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечные значения давления и объема газа соответственно.

У нас есть начальный объем газа \(V_1 = 2\ л\) и конечный объем газа \(V_2 = 1\ л\).

Также у нас есть начальная температура газа \(T_1 = 127°С\) и конечная температура газа \(T_2 = -73°С\).

Мы знаем, что первый процесс - изотермическое изменение объема. Так как процесс изотермический, температура газа во время этого процесса не изменяется (\(T_1 = T_2\)). Поэтому мы можем использовать уравнение для изотермического процесса:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{P_2 \cdot V_2}} = 1\]

Теперь рассмотрим второй процесс - охлаждение газа до температуры -73°С при постоянном давлении (\(P_2\)). Мы знаем, что объем газа изменился, поэтому нужно найти конечное значение давления \(P_2\).

Мы можем решить это уравнение путем подстановки известных значений:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{P_2 \cdot V_2}} = 1\]

\[\frac{{0,4\ МПа \cdot 2\ л}}{{P_2 \cdot 1\ л}} = 1\]

Упрощаем выражение:

\[0,8\ МПа = P_2\]

Таким образом, когда объем газа был уменьшен с 2 л до 1 л при начальном давлении 0,4 МПа и температуре 127°С, конечное давление газа будет равно 0,8 МПа после охлаждения до температуры -73°С.

\[P_2 = 0,8\ МПа\]