Что произойдет с силой притяжения, если увеличить массу одинаковых однородных шаров в 4 раза и они будут соприкасаться

Сладкая_Сирень

7

Если мы увеличим массу однородных шаров в 4 раза и они будут соприкасаться друг с другом, то сила притяжения между ними также изменится. Чтобы понять, как изменится сила притяжения, нам нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\],

где
\(F\) - сила притяжения между телами,
\(G\) - гравитационная постоянная,
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел,
\(r\) - расстояние между телами.

Если мы увеличим массу одного из шаров в 4 раза, то формула для силы притяжения между ними станет:

\[F" = \frac{{G \cdot (4m) \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{4G \cdot m^2}}{{r^2}}\]

Также важно отметить, что в данной задаче шары соприкасаются друг с другом. Это означает, что расстояние между ними равно сумме их радиусов, то есть \(r = 2r_1\), где \(r_1\) - радиус одного шара.

Подставляя в формулу значение \(r = 2r_1\), получим:

\[F" = \frac{{4G \cdot m^2}}{{(2r_1)^2}} = \frac{{4G \cdot m^2}}{{4r_1^2}} = \frac{{G \cdot m^2}}{{r_1^2}}\]

Мы видим, что сила притяжения между шарами остается той же, что и в исходной ситуации. Это связано с тем, что увеличение массы одного из шаров компенсируется уменьшением расстояния между ними, так как они соприкасаются друг с другом.

Таким образом, при увеличении массы однородных шаров в 4 раза и их соприкосновении друг с другом, сила притяжения между ними останется неизменной.