Який буде кут відхилення підвісу від вертикалі, коли в його масу 1 кг, яка знаходиться у мішку з піском, зіштовхується

Радужный_Лист_8477

25

Для начала нам потребуется использовать закон сохранения механической энергии, чтобы найти начальную кинетическую энергию кули. Затем, используя закон сохранения импульса, мы можем определить скорость подвеса после столкновения с кулей. И, наконец, используя закон сохранения энергии, мы найдем угол отклонения подвеса от вертикали.

Шаг 1: Начальная кинетическая энергия кули.
Начальная кинетическая энергия кули вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса кули, \(v\) - начальная скорость кули.

m = 10 г = 0.01 кг
v = 1010 м/с

Подставляем значения в формулу и рассчитываем начальную кинетическую энергию:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (1010)^2\]

Шаг 2: Скорость подвеса после столкновения.
Мы можем использовать закон сохранения импульса:
\[m_1 \cdot u_1 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, \(u_1\) - начальная скорость первого объекта, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости объектов после столкновения.

m₁ = 1 кг (масса подвеса), m₂ = 0.01 кг (масса кули)
u₁ = 0 м/с (начальная скорость подвеса)
v₂ = 0 м/с (куля останавливается после столкновения)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем скорость подвеса после столкновения:
\[1 \cdot 0 = 1 \cdot v_1 + 0.01 \cdot 0\]

Таким образом, скорость подвеса после столкновения равна 0 м/с.

Шаг 3: Окончательное вычисление угла отклонения подвеса от вертикали.
Мы можем использовать закон сохранения энергии:
\[E_{\text{потенц}} = E_{\text{кинет}}\]
где \(E_{\text{потенц}}\) - потенциальная энергия подвеса, \(E_{\text{кинет}}\) - кинетическая энергия подвеса после столкновения.

Потенциальная энергия подвеса рассчитывается по формуле:
\[E_{\text{потенц}} = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса подвеса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подвеса.

m = 1 кг
g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения на Земле)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем потенциальную энергию подвеса.

\[E_{\text{потенц}} = 1 \cdot 9.8 \cdot h\]

Теперь у нас есть значения начальной кинетической энергии кули и потенциальной энергии подвеса после столкновения. Так как энергия сохраняется, мы можем записать следующее уравнение:

\[E_k = E_{\text{потенц}}\]

\[\frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (1010)^2 = 1 \cdot 9.8 \cdot h\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(h\) и найти угол отклонения подвеса от вертикали.