Какую угловую скорость вращения винта следует найти, если он выполнил 1800 оборотов за 3 минуты?

Zagadochnyy_Pesok

68

Чтобы найти угловую скорость вращения винта, мы можем использовать формулу:

\[
\omega = \frac{\theta}{t}
\]

где \(\omega\) - угловая скорость (в радианах в секунду), \(\theta\) - угол поворота (в радианах) и \(t\) - время (в секундах).

В данной задаче нам дано время в минутах и количество оборотов винта. Переведём время в секунды, умножив его на 60:

\(t = 3 \cdot 60 = 180\) секунд.

Также нам дано, что винт выполнил 1800 оборотов. Чтобы найти угол поворота в радианах, нужно умножить количество оборотов на \(2\pi\), так как каждый оборот составляет \(2\pi\) радиан:

\(\theta = 1800 \cdot 2\pi = 3600\pi\) радиан.

Подставим полученные значения в формулу угловой скорости:

\(\omega = \frac{3600\pi}{180} = 20\pi\) рад/с.

Таким образом, угловая скорость вращения винта составляет \(20\pi\) рад/с.