Який буде шлях тіла після відмови від сили тяги, якщо воно рухається по горизонтальній площині зі швидкістю 20

Котэ

46

Шлях тіла після відмови від сили тяги можна знайти за допомогою закону збереження енергії. Згідно з цим законом, сума кінетичної енергії та потенційної енергії зберігається.

У нашому випадку, тіло рухається по горизонтальній площині без врахування вертикального руху, тому потенційна енергія залишається сталою. Уявімо, що початкова потенційна енергія тіла, коли воно почало рухатись, рівна нулю.

Слід знайти загальну кінетичну енергію тіла перед відмовою від сили тяги та після відмови від неї.

Кінетична енергія тіла перед відмовою від сили тяги дорівнює \(\frac{1}{2}mv^2\), де \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість тіла.

Кінетична енергія тіла після відмови від сили тяги залежить від його шляху \(s\) та коефіцієнта тертя \(μ\), і може бути виражена як \(W = Fs\), де \(F\) - сила тертя.

На початку руху тіла потужності тертя не виникає, оскільки немає руху, тому всю кінетичну енергію тіла в кожен момент руху витрачається на подолання сили тертя. За другим законом Ньютона \(F = μN\), де \(N\) - сила реакції опори, яка дорівнює вазі тіла \(mg\), де \(g\) - прискорення вільного падіння.

Отже, кінетична енергія тіла після відмови від сили тяги може бути виражена як \(W = F_{\text{тертя}} \cdot s\).
Поки тіло рухається, сила тертя \(F_{\text{тертя}}\) дорівнює \(μ \cdot mg\).

Тепер ми можемо виразити шлях тіла \(s\) за допомогою рівняння:

\[W = F_{\text{тертя}} \cdot s\]
\[\frac{1}{2}mv^2 = μ \cdot mg \cdot s\]

Підставимо дані, щоб знайти значення шляху тіла:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot (20 \, \text{м/c})^2 = 0.1 \cdot m \cdot g \cdot s\]

Тепер можемо спростити рівняння, поділивши обидві частини на \(0.1mg\):

\[200 = 20^2 \cdot s\]

\[200 = 400s\]

Тепер виразимо \(s\):

\[s = \frac{200}{400}\]

\[s = \frac{1}{2}\]

Шлях тіла після відмови від сили тяги складає \(\frac{1}{2}\) метра.

Отже, після відмови від сили тяги, тіло пройде \(\frac{1}{2}\) метра по горизонтальній площині.