Який буде вимір кута МДК, якщо вимір кута ІДМ дорівнює 28°, і промінь ДФ є бісектрисою кута КДМ?

Moroznyy_Voin

45

Для того чтобы найти величину угла МДК, мы можем использовать знание о биссектрисе угла и свойствах суммы углов треугольника.

Из условия задачи известно, что угол ИДМ равен 28° и промежуток ДФ является биссектрисой угла КДМ.

Воспользуемся свойством биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса разделяет данный угол на два равных угла. Это означает, что угол КДФ равен углу МДФ.

Теперь мы можем использовать свойства суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как треугольник КДМ представляет собой треугольник, у которого известны углы КДФ и КДМ, мы можем сделать следующее:

Угол КДФ + угол ДКМ + угол КДМ = 180°

Подставим значения, которые нам известны:

Угол КДФ + 28° + угол КДМ = 180°

Учитывая, что угол КДФ равен углу МДФ, мы можем записать следующее:

Угол МДФ + 28° + угол КДМ = 180°

Теперь нам нужно найти угол МДФ. Из свойств биссектрисы угла следует, что угол ИДФ равен углу МДФ. Так как угол ИДМ известен и равен 28°, мы можем найти угол МДФ следующим образом:

Угол ИДФ = угол ИДМ = 28°

Теперь, подставив значение угла ИДФ в уравнение, получим:

28° + 28° + угол КДМ = 180°

Сложим числа:

56° + угол КДМ = 180°

Чтобы найти угол КДМ, вычтем 56° из обеих сторон уравнения:

угол КДМ = 180° - 56°

угол КДМ = 124°

Таким образом, величина угла МДК будет равна 124°.