Який був час електролізу, якщо маса катода збільшилася з 48 до 51 г, а сила струму залишалася сталою?

Виктор

9

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение неразрушенности массы при электролизе.

Масса катода может изменяться только из-за образования или растворения вещества на его поверхности в результате процесса электролиза. В данном случае масса катода увеличилась на 3 грамма (из 48 до 51 грамма), что означает, что катоду было добавлено новое вещество.

Так как сила тока осталась постоянной, можно предположить, что между анодом и катодом прошел одинаковый заряд.

Чтобы найти количество переданных электричеством зарядов, мы можем использовать уравнение:

\(Q = I \cdot t\),

где:
- \(Q\) - заряд, измеряемый в кулонах (C),
- \(I\) - сила тока, измеряемая в амперах (A),
- \(t\) - время, измеряемое в секундах (с).

Так как сила тока осталась постоянной, то заряд, протекший через катод, остался таким же, как и заряд, протекший через анод.

Пусть \(Q\) - заряд, протекший через катод и анод, в нашем случае это символизирует количество электричества, необходимое для перевода массы 3 грамма (3000 миллиграмм) металла из катода на анод.

Так как каждый моль элементарного заряда составляет 1,6 * 10^(-19) Кл, то количество зарядов, необходимых для передачи 3000 мг металла, можно найти следующим образом:

\[
Q = \frac{{3000}}{{m}} \cdot N_A \cdot e ,
\]

где:
- \(m\) - молярная масса металла (так как нам не задан конкретный металл, предположим, что это цинк, с молярной массой 65 г/моль),
- \(N_A\) - постоянная Авогадро, приближенно равная \(6,02 \cdot 10^{23}\) , и
- \(e\) - элементарный заряд, \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Применим эту формулу:

\[
Q = \frac{{3000}}{{65}} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} .
\]

Вычислив \(Q\), мы можем использовать уравнение заряда, чтобы найти время:

\[
t = \frac{{Q}}{{I}} .
\]