Який був час падіння каменя, якщо його кинули горизонтально з вершини прямої скелі заввишки 20 метрів у море? Яка була

Снежка

17

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися рівняннями руху тіла. Позначимо \(h\) висоту скелі, \(d\) відстань, на яку камінь відлетів від скелі, \(t\) час падіння каменя і \(v\) швидкість каменя.

Перш за все, ми можемо знайти значення часу падіння каменя. Використовуючи формулу \(h = \frac{1}{2} g t^2\), де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі), підставимо \(h = 20\ м\) і вирішимо рівняння відносно \(t\):

\[\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 = 20\]
\[t^2 = \frac{20 \cdot 2}{9,8}\]
\[t^2 = \frac{40}{9,8}\]
\[t \approx \sqrt{4.081632} \approx 2.02\ с\]

Тому, час падіння каменя близько 2.02 секунди.

Далі, щоб знайти швидкість каменя в момент падіння в море, ми можемо скористатися формулою \(v = g \cdot t\), де \(g\) - прискорення вільного падіння. Підставимо \(t = 2.02\ с\) і вирішимо рівняння відносно \(v\):

\[v = 9.8 \cdot 2.02\]
\[v \approx 19.796\ м/с\]

Тому, швидкість каменя в момент падіння в море при відсутності опору повітря приблизно 19.796 м/с.

Для обчислення швидкості кидка каменя, можемо скористатися формулою відстані, що пролетіла тіло, \(d = v \cdot t\), де \(d = 16\ м\) і \(t = 2.02\ с\). Підставимо значення і вирішимо рівняння відносно \(v\):

\[16 = v \cdot 2.02\]
\[v \approx \frac{16}{2.02}\]
\[v \approx 7.92\ м/с\]

Тому, швидкість кидка каменя приблизно 7.92 м/с.

Отже, час падіння каменя складає близько 2.02 секунд, швидкість каменя у момент падіння в море (при відсутності опору повітря) становить приблизно 19.796 м/с, а його швидкість під час кидка складає близько 7.92 м/с.