Яка частка від початкової кількості йоду зникне протягом 8-денного періоду напіврозпаду?

Тайсон

63

В данной задаче нам дана информация о периоде полураспада и времени, за которое проходит этот период. Нам нужно определить, какая часть исходного количества йода исчезнет за 8-дневный период полураспада.

Для начала, давайте разберемся, что такое период полураспада. Это время, за которое количество вещества падает в два раза. В данном случае, период полураспада иода не указан, поэтому предположим, что он равен 2 дням.

Теперь, для определения доли исчезнувшего йода за 8-дневный период, мы можем использовать формулу для расчета количества вещества через время:

\[ N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]

где:
- \(N\) - количество исходного вещества после прошедшего времени,
- \(N_0\) - исходное количество вещества,
- \(t\) - время, прошедшее,
- \(T_{1/2}\) - период полураспада.

В данном случае \(N_0\) - это 100% (исходное количество иода), \(t\) равно 8 дням, а предполагаемый \(T_{1/2}\) - 2 дня.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ N = 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{8}{2}} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ N = 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^{4} = 100\% \times \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\right) \]

\[ N = 100\% \times \left(\frac{1}{2^4}\right) = 100\% \times \left(\frac{1}{16}\right) = \frac{100}{16}\% \approx 6.25\%\]

Таким образом, примерно 6.25% исходного количества йода исчезнет за 8-дневный период полураспада.

Важно отметить, что предположение о периоде полураспада является приближенным и может отличаться в реальных условиях.