Який час потрібний, щоб закінчилась хвилинна стрілка, яка рухається протягом трьох годин, якщо її довжина дорівнює 7,5?

Snezhok

29

Для того чтобы найти время, за которе закінчиться хвилинна стрілка, яка рухається протягом трьох годин, спочатку треба з"ясувати, скільки градусів проходить ця стрілка за одну годину.

Розташуємо на циферблаті годинник так, щоб хвилинна стрілка вказувала на 12 годин. Нам відомо, що хвилинна стрілка рухається протягом трьох годин, тому треба знайти, скільки градусів потрібно пройти хвилинній стрілці, щоб повернутися на початок (на 12 годин).

Оскільки за кожну годину хвилинна стрілка повертається на 360 градусів, то за три години вона повернеться на 3 * 360 = 1080 градусів.

Тепер, щоб знайти час, за який хвилинна стрілка повернеться на 1080 градусів, треба використовувати пропорцію.

Відомо, що за один повний оборот хвилинна стрілка повертається на 360 градусів, і цей оборот займає 60 хвилин. Тому можемо записати таку пропорцію:

\(\frac{360^{\circ}}{60 \text{ хв}} = \frac{1080^{\circ}}{x \text{ хв}}\)

Де x - шукане значення, але знаючи, що \(360 = 6 \cdot 60\), можемо спростити цю пропорцію:

\(\frac{6 \cdot 60}{60 \text{ хв}} = \frac{1080^{\circ}}{x \text{ хв}}\)

Отримаємо:

\(\frac{6}{1} = \frac{1080}{x}\)

Перемножуємо дроби:

\(6x = 1080\)

Розділяємо обидві сторони на 6:

\(x = \frac{1080}{6} = 180\)

Тому, хвилинній стрілці потрібно 180 хвилин для повного повороту або для закінчення тримайовчасного інтервалу.

Окремо зазначу, що згідно стандартного формату годиннику, 1 година дорівнює 60 хвилинам. Таким чином, 180 хвилин дорівнюють 3 годинам.