Який час пройде, перш ніж мотоцикл наздожене пішохода, якщо вони рухаються по прямій ділянці дороги із постійною

David

65

Для розв"язку цієї задачі спочатку треба знайти час, протягом якого мотоцикл наздожене пішохода. Ми знаємо, що початкова відстань між ними становить 300 метрів.

Спочатку, обчислимо, за який час мотоцикл наздожене пішохода. Мотоцикл рухається з постійним прискоренням 1,8 м/с², і він починає рух зі швидкістю 22 м/с. Для обчислення часу, використовуємо формулу руху з прискоренням \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), де \(s\) - відстань, \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(t\) - час.

Відстань \(s\) дорівнює початковій відстані мінус швидкість пішохода помножена на час. Таким чином, отримуємо рівняння \(300 - 1.8t = 22t + \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot t^2\).

Далі, розв"язуємо це рівняння для знаходження часу \(t\). Перенесемо всі члени в праву частину рівняння та отримаємо квадратне рівняння: \(\frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot t^2 + 23.8t - 300 = 0\).

Розв"яжемо це рівняння за допомогою квадратного кореня \(D = b^2 - 4ac\). В нашому випадку, \(a = \frac{1}{2} \cdot 1.8\), \(b = 23.8\), \(c = -300\). Обчисливши значення, отримаємо \(D = 23.8^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot (-300)\).

За квадратним коренем ми отримаємо два значення: \(t_1\) і \(t_2\). Оскільки час не може бути від"ємним, візьмемо додатнє значення \(t_1\).

Після отримання значення \(t\), можемо використовувати формулу руху \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) для обчислення пройденої відстані мотоцикла за цей час. Підставимо відповідні значення: \(s = 22 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot t^2\).

Обчисливши це вираз, отримаємо відстань, яку пройде мотоцикл за час \(t\) і зможемо дати відповідь на поставлене питання.

Якщо вам потрібна додаткова допомога з обчисленнями, будь ласка, дайте знати.