Який градусний мір у більшому куті трикутника, якщо один із зовнішніх кутів дорівнює 148°, а інший з зовнішніх кутів

Yastreb_9832

37

Давайте знайдемо відповідь на вашу задачу. Вам потрібно визначити, який градусний мір у більшому куті трикутника, знаючи, що один із зовнішніх кутів дорівнює 148°, а інший з зовнішніх кутів на 36° менший від нього.

Нехай міром більшого кута буде \( x \) градусів. Тоді міром меншого кута буде \( x - 36 \) градусів.

Ви можете використати властивість внутрішніх та зовнішніх кутів трикутника, яка стверджує, що сума кутів усередині трикутника дорівнює 180°. Тому, для рішення цієї задачі, знайдемо суму всіх зовнішніх кутів трикутника.

Маємо:\( 148^\circ + (x - 36)^\circ + x^\circ = 360^\circ \)

Згрупуємо подібні члени:\( 2x - 36 + 148 = 360 \)

Спростимо вираз:\( 2x + 112 = 360 \)

Вирішимо рівняння для \( x \):\[
2x = 360 - 112
x = \frac{{360 - 112}}{2}
x = \frac{{248}}{2}
x = 124
\]

Таким чином, більший кут трикутника має градусний мір 124°.

Я сподіваюся, що цей пошаговий розбір допоміг вам зрозуміти, як досягнути правильної відповіді. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще запитання!