Який імпульс має фотон, який має енергію 3,5 еВ? Визначте довжину хвилі такого випромінювання

Матвей

56

Щоб визначити імпульс фотона, спочатку треба скористатися формулою Е = ℎν, де Е - енергія фотона, ℎ - постійна Планка, а ν - частота фотона. Для цього треба обчислити частоту:

\[E = ℎν\]
\[3,5 еВ = (4,14 × 10^{-15} эВ · с)ν\]

Тепер відносно лівої частини рівняння виражаємо частоту:

\[ν = \frac{3,5 еВ}{4,14 × 10^{-15} эВ · с} ≈ 8,454 × 10^{14} Гц\]

Так як імпульс (p) фотона можна визначити за допомогою формули p = ℎ/λ, де ℎ - постійна Планка, λ - довжина хвилі фотона, визначимо довжину хвилі. Для цього перетворимо формулу та знайдемо λ:

\[p = \frac{ℎ}{λ}\]
\[\frac{ℎ}{p} = λ\]

Тепер враховуючи, що відношення між імпульсом та енергією фотона є оберненим, ми отримаємо:

\[\lambda = \frac{4,14 × 10^{-15} эВ · с}{3,5 еВ}\]
\[\lambda = 1,183 × 10^{-15} м\]

Отже, фотон з енергією 3,5 еВ має довжину хвилі, приблизно рівну 1,183 × 10^{-15} метрів.