Який ККД лінії, якщо через неї передається потужність 500 кВт під напругою 20 кВ і опір лінії відомий?

Николаевич_8352

32

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формула для расчета КПД (коеффициента полезного действия) и формула для расчета ККД (коеффициента передачи энергии).

КПД (η) выражается как отношение полезной мощности (Pп) к полной мощности (Pпол):
\[
\eta = \frac{P_{\text{п}}}{P_{\text{пол}}}
\]

ККД (ηп) выражается как отношение полезной мощности (Pп) к передаваемой мощности (Pпер):
\[
\eta_{\text{п}} = \frac{P_{\text{п}}}{P_{\text{пер}}}
\]

Мощность (P) выражается как произведение напряжения (U) на силу тока (I):
\[
P = U \cdot I
\]

Теперь мы можем выполнить расчеты.

1. Расчитаем силу тока (I) с помощью формулы мощности (P) и напряжения (U):
\[
I = \frac{P}{U}
\]

Подставляем данные:
\[
I = \frac{500 \, \text{кВт}}{20 \, \text{кВ}} = 25 \, \text{кА}
\]

Таким образом, сила тока равна 25 кA.

2. Теперь вычислим передаваемую мощность (Pпер) с использованием формулы:
\[
P_{\text{пер}} = U \cdot I
\]

Подставляем значения:
\[
P_{\text{пер}} = 20 \, \text{кВ} \cdot 25 \, \text{кА} = 500 \, \text{кВт}
\]

Получаем, что передаваемая мощность равна 500 кВт.

3. Наконец, рассчитаем ККД (η) с использованием формулы:
\[
\eta_{\text{п}} = \frac{P_{\text{п}}}{P_{\text{пер}}}
\]

Подставляем значения:
\[
\eta_{\text{п}} = \frac{500 \, \text{кВт}}{500 \, \text{кВт}} = 1
\]

Коэффициент передачи энергии (ККД) равен 1 или 100%. Это означает, что линия передает всю полезную мощность без потерь.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что ККД равно 1 или 100%, так как всю потужність 500 кВт лінія передає без втрат при напрузі 20 кВ.