Який коефіцієнт гомотетії використовувався, якщо після гомотетії відрізок АВ став дорівнювати 7 см і перетворився

Milana

38

\(x\) сантиметрів?

Щоб знайти коефіцієнт гомотетії, ми можемо використати співвідношення довжини відрізків до відрізків після гомотетії. Співвідношення визначається як відношення довжини нового відрізка до початкового відрізка.

У нашому випадку, ми знаємо, що після гомотетії відрізок АВ став дорівнювати 7 см, а новий відрізок позначений як А"В" і має довжину \(x\) сантиметрів. Таким чином, наше співвідношення буде мати вигляд:

\[\frac{А"В"}{АВ} = \frac{x}{7}\]

Тепер ми можемо знайти значення \(x\) шляхом розв"язання цього рівняння.

Множимо обидві частини рівняння на 7:

\[А"В" = \frac{x}{7} \cdot АВ\]

У нашому випадку, значення АВ не вказано, тому ми не можемо точно визначити значення \(x\). Однак, ми можемо знайти коефіцієнт гомотетії без значення АВ.

Коефіцієнт гомотетії визначається як співвідношення нової довжини до вихідної довжини, тобто:

\[Коефіцієнт \ гомотетії = \frac{А"В"}{АВ}\]

Отже, коефіцієнт гомотетії в нашому випадку буде:

\[Коефіцієнт \ гомотетії = \frac{x}{7}\]

Дамо зрозуміле пояснення: коефіцієнт гомотетії - це число, яке показує, на скільки разів новий відрізок більший або менший за вихідний відрізок АВ. Наприклад, якщо коефіцієнт гомотетії рівний 2, це означає, що новий відрізок став вдвічі більшим за вихідний відрізок. Значення \(x\) залежить від вихідної довжини АВ і може бути різним, але співвідношення \(x/7\) завжди вказує на збільшення або зменшення нового відрізка порівняно з вихідним.