Який коефіцієнт тертя між бруском і похилою площиною, якщо брусок рухається рівномірно по площині, кут нахилу якої

Искандер

26

Чтобы найти коэффициент трения между бруском и похилой плоскостью, нам понадобится использовать известные формулы и уравнения.

Первое, что нам нужно знать - это то, что при регулярном равномерном движении по горизонтальной поверхности, применяется следующее уравнение:

\[F_{\text{тр}} = F_{\text{прил. сил}} \times \mu\]

Где \(F_{\text{тр}}\) обозначает силу трения, \(F_{\text{прил. сил}}\) - приложенную силу, а \(\mu\) - коэффициент трения.

На похилой плоскости, величина приложенной силы делится на две составляющие: параллельную плоскости (\(F_{\text{пар}}\)) и перпендикулярную плоскости (\(F_{\text{перп}}\)). Мы можем выразить силу трения через эти составляющие:

\[F_{\text{тр}} = F_{\text{перп}} \times \mu\]

Также нам понадобится знать, как связаны между собой составляющие силы и угол наклона плоскости:

\[F_{\text{перп}} = F_{\text{прил. сил}} \times \sin(\text{угол наклона})\]

Теперь мы готовы объединить все вместе и решить задачу.

У нас есть угол наклона плоскости, который составляет 30 градусов. Также предположим, что на брусок действует сила, приложенная параллельно плоскости, равная \(F_{\text{прил. сил}}\).

Тогда мы можем выразить составляющую перпендикулярную плоскости следующим образом:

\[F_{\text{перп}} = F_{\text{прил. сил}} \times \sin(30^\circ)\]

Далее, мы можем выразить силу трения:

\[F_{\text{тр}} = F_{\text{перп}} \times \mu\]

Так как мы хотим найти коэффициент трения \(\mu\), мы можем переписать последнее уравнение:

\[\mu = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{F_{\text{перп}}}}\]

Подставим в это уравнение значения, которые мы выразили ранее:

\[\mu = \frac{{F_{\text{перп}} \times \mu}}{{F_{\text{перп}}}}\]

Здесь мы видим, что составляющая перпендикулярная плоскости сокращается, и мы получаем:

\[\mu = \mu\]

Таким образом, мы приходим к выводу, что коэффициент трения \(\mu\) между бруском и похилой плоскостью не зависит от угла наклона и будет равен постоянной величине.

Ответ: Коэффициент трения между бруском и похилой плоскостью не зависит от угла наклона и будет постоянным значением.