Який є кут падіння світла і показник заломлення рідини, якщо кут між відбитим променем та заломленим становить

Снежинка_3261

44

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися законом заломлення світла. Закон заломлення світла говорить, що відношення синусу кута падіння до синусу кута заломлення дорівнює відношенню показників заломлення двох середовищ.

Математично це виражається як:

\[
\frac{{\sin(\text{{кут падіння}})}}{{\sin(\text{{кут заломлення}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

де \(n_1\) - показник заломлення першого середовища (звичайно повітря, яке має показник заломлення наближено рівний 1), \(n_2\) - показник заломлення рідини, а кути падіння і заломлення виражені в градусах.

Ми знаємо, що кут між відбитим променем та заломленим становить 75 градусів, тому кут заломлення також дорівнює 75 градусам. Позначимо цей кут як \(\theta\).

Замінюємо відомі дані у формулі:

\[
\frac{{\sin(90^\circ)}}{{\sin(75^\circ)}} = \frac{{1}}{{n_2}}
\]

Тепер знайдемо значення \(\sin(75^\circ)\) і виконаємо обчислення:

\[
\frac{{\sin(90^\circ)}}{{\sin(75^\circ)}} = \frac{{1}}{{n_2}}
\]

\[
\frac{{1}}{{\sin(75^\circ)}} = \frac{{1}}{{n_2}}
\]

\[
n_2 = \frac{{1}}{{\sin(75^\circ)}}
\]

Застосуємо обчислення:

\[
n_2 = \frac{{1}}{{\sin(75^\circ)}} \approx 1.333
\]

Таким чином, показник заломлення рідини становить близько 1.333. Кут падіння світла в цій задачі не вказаний, тому ми не можемо точно визначити його значення без додаткових відомостей.