Який кут зміщення променя в скляній плоско-паралельній пластинці завтовшки 3 см при падінні під кутом 60°, якщо

Лия_3262

2

Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света, который гласит: "Индекс преломления второй среды равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления".

Дано:
Толщина склянной пластинки: 3 см (или 0,03 м);
Угол падения: 60°;
Показатель преломления скла: 1,6.

Нам необходимо найти угол отклонения луча после преломления в склянной плоско-параллельной пластинке.

Шаг 1: Найдем синус угла падения. Формула для вычисления синуса:

\[\sin(\text{{угол падения}}) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}.\]

Мы знаем, что противоположная сторона равна высоте падающего луча в пластинку, то есть: 0,03 м. Гипотенуза - это путь, который проходит световой луч в среде перед попаданием в пластинку, и в данной задаче она равна единице.

Подставляем значения:

\[\sin(60°) = \frac{{0,03}}{{1}} = 0,03.\]

Шаг 2: Найдем угол преломления. Формула для вычисления синуса:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}.\]

Противоположная сторона - это толщина пластинки, то есть 0,03 м. Гипотенуза равна пути, который проделывает луч внутри пластинки, и будет равна: 1,6.

Подставляем значения:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{0,03}}{{1,6}} = 0,01875.\]

Шаг 3: Найдем угол отклонения луча. Для этого воспользуемся формулой:

\[\text{{угол отклонения}} = \text{{угол падения}} - \text{{угол преломления}}.\]

Подставляем значения:

\[\text{{угол отклонения}} = 60° - \arcsin(0,01875).\]

Шаг 4: Найдем точное значение угла отклонения с помощью калькулятора или специальной таблицы значений. Получим:

\[\text{{угол отклонения}} \approx 60° - 1,08° = 58,92°.\]

Таким образом, угол змещения променя в склянной плоско-параллельной пластинке толщиной 3 см при падении под углом 60° и показателе преломления 1,6 составляет примерно 58,92°.