Який лінійний кут цього двогранного кута, якщо його двогранний кут дорівнює третині розгорнутого?

Pugayuschiy_Lis

45

Для начала, давайте разберемся с определением "двогранного" и "розгорнутого" угла, чтобы было понятно, с чем мы имеем дело.

Двогранный угол - это угол, у которого вершина является общей для двух сторон, а остальные две стороны являются продолжением отрезков, образующих угол. В нашем случае, мы имеем двогранный угол с определенной мерой, но пока не знаем якіше це значення.

Розгорнутий угол - это угол, который равен 180 градусам или \(\pi\) радиан. Это значит, что розгорнутий угол полностью охватывает всю плоскость, на которой он находится. Мы знаем, что двогранный угол составляет треть от розгорнутого угла, но пока не знаем самого розгорнутого угла.

Теперь давайте воспользуемся этой информацией, чтобы решить задачу.

Пусть \(x\) - мера двогранного угла в градусах. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{180} = \frac{1}{3}\)

Чтобы найти меру двогранного угла \(x\), нам нужно решить это уравнение. Давайте перепишем его:

\(x = \frac{1}{3} \cdot 180\)

Теперь давайте упростим и решим это уравнение:

\(x = \frac{1}{3} \cdot 180\)

\(x = 60\)

Таким образом, мера двогранного угла равна 60 градусам.

Мы можем подтвердить наше решение, проверив, что мера трети розгорнутого угла также равна 60 градусам:

\(\frac{1}{3} \cdot 180 = 60\)

Итак, ответом на задачу является то, что линейный угол этого двогранного угла равен 60 градусам.