Яка довжина дуги кола, якщо її градусна міра дорівнює 60, а радіус кола - 2

Антонович

59

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть дуга кола, градусная мера которой равна 60 градусам, а радиус кола равен 2. Мы хотим найти длину этой дуги.

Для решения этой задачи мы будем использовать следующую формулу:

\[Длина\,дуги = \frac{{Градусная\,мера}}{{360^\circ}} \times 2\pi r\],

где \(Градусная\,мера\) - число градусов в дуге, \(r\) - радиус кола, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14.

Применив эту формулу к нашей задаче, получим:

\[Длина\,дуги = \frac{{60}}{{360}} \times 2\pi \times 2\].

Первым шагом мы делим 60 на 360, так как весь круг составляет 360 градусов, а наша дуга занимает 60 градусов. Это даст нам долю дуги в отношении ко всему кругу.

\[\frac{{60}}{{360}} = \frac{{1}}{{6}}\].

Теперь давайте продолжим с вычислениями:

\[(Длина\,дуги) = \frac{{1}}{{6}} \times 2\pi \times 2\].

Сокращая коэффициенты, получим:

\[(Длина\,дуги) = \frac{{1}}{{3}} \pi \times 2\].

Умножив 1 на 2 получим:

\[(Длина\,дуги) = \frac{{2}}{{3}} \pi\].

Таким образом, длина дуги кола с градусной мерой 60 и радиусом 2 равна \(\frac{{2}}{{3}} \pi\).

Мы можем оставить ответ в таком виде или округлить его, если требуется конкретное числовое значение.