Який модуль зарядів, якщо два однакові позитивні заряди, розташовані на відстані 10 мм один від одного, взаємодіють

Viktor

11

Для решения данной задачи возьмем во внимание теорему Кулона, которая гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть модуль каждого заряда равен \(q\), а расстояние между ними равно \(r\).

Используя данную формулу и данные из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение:

\[F = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, равная около \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Мы знаем, что расстояние между зарядами равно 10 мм, что составляет в метрах \(r = 0,01 \, м\), а сила взаимодействия равна 0,72 Н.

Подставим эти значения в уравнение:

\[0,72 = \dfrac{k \cdot q^2}{(0,01)^2}\]

Далее, чтобы выразить модуль заряда \(q\), нам нужно разрешить это уравнение относительно \(q\).

\[\dfrac{k \cdot q^2}{0,01^2} = 0,72\]

\[q^2 = \dfrac{0,72 \cdot 0,01^2}{k}\]

\[q = \sqrt{\dfrac{0,72 \cdot 0,01^2}{k}}\]

Теперь давайте вычислим результат, подставив известные значения:

\[q = \sqrt{\dfrac{0,72 \cdot 0,01^2}{9 \times 10^9}}\]

\[q \approx 0,0002 \, Кл\]

Таким образом, модуль зарядов равен примерно \(0,0002 \, Кл\), когда два одинаковых положительных заряда, расположенных на расстоянии 10 мм друг от друга, взаимодействуют с силой 0,72 Н.