Який об єм конуса з основою у вигляді правильного трикутника зі стороною

Magicheskiy_Kosmonavt_9781

7

A, якщо висота конуса дорівнює h?

Щоб знайти об"єм конуса, спочатку треба визначити площу основи конуса, а потім використати формулу об"єму конуса, яка залежить від площі основи та висоти.

1. Площа основи конуса:
Правильний трикутник зі стороною A має площу, яку можна обчислити за формулою:
\[S = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot A^2\]
Знайдемо площу основи нашого конуса.

2. Об"єм конуса:
Об"єм конуса можна обчислити за формулою:
\[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\]
Підставимо значення площі основи, яке ми визначили на кроку 1, та висоту конуса h і обчислимо об"єм конуса.

Отже, ми матимемо:
1. Знаходимо площу основи конуса:
\[S = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot A^2\]

2. Знаходимо об"єм конуса:
\[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\]

Тепер замінимо A і h значеннями, які нам дано в задачі, і обчислимо об"єм конуса. В результаті пошагового розв"язку задачі школяр зможе зрозуміло побачити процес і обчислити об"єм конуса.