Який об єм кульового сектора цієї кулі, якщо радіус кулі дорівнює 6 см і дуга в його осьовому перерізі міститься?

Храбрый_Викинг

39

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема кулевого сектора.

Объем кулевого сектора можно выразить следующей формулой:

\[V = \dfrac{2\pi r^3\theta}{3}\]

где \(V\) - объем кулевого сектора, \(r\) - радиус кулевого сектора, \(\theta\) - угол, образованный дугой в осевом перерезе кулевого сектора.

В данной задаче радиус кулевого сектора равен 6 см. Допустим, угол \(\theta\) равен \(x\) градусам.

Подставим известные значения в формулу:

\[V = \dfrac{2\pi (6)^3x}{3}\]

Упростим выражение:

\[V = \dfrac{2\pi 216x}{3}\]

\[V = \dfrac{144\pi x}{3}\]

\[V = 48\pi x\]

Таким образом, объем кулевого сектора равен \(48\pi x\) кубических сантиметров.

Ответ: Объем кулевого сектора равен \(48\pi x\) кубических сантиметров.