Який об єм льодяної крижини зануриться у воду? Який об єм буде знаходитись над поверхнею води? Густина води - 1000

Osen

66

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела.

По условию задачи нам даны значения плотности воды (\(\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)) и плотности льда (\(\rho_{льда} = 900 \, \text{кг/м}^3\)). Мы можем использовать эти значения для вычисления объемов, связанных с погруженной крижиной.

Объем жидкости, вытесненной погруженным льдом, равен объему самого льда. Обозначим этот объем как \(V_{льда}\).

Также у нас есть объем льда, который находится над поверхностью воды. Обозначим этот объем как \(V_{над}\).

Чтобы найти эти объемы, мы можем воспользоваться следующими формулами:

\[V_{льда} = \frac{m_{льда}}{\rho_{льда}}\]
\[V_{над} = \frac{m_{льда}}{\rho_{воды}} - V_{льда}\]

Где \(m_{льда}\) - масса льда.

Теперь нам нужно найти массу льда. Мы можем использовать формулу:

\[m_{льда} = \rho_{льда} \cdot V_{льда}\]

Вставляя эти значения в формулы, мы получим:

\[V_{льда} = \frac{\rho_{льда} \cdot V_{льда}}{\rho_{льда}}\]
\[V_{над} = \frac{\rho_{льда} \cdot V_{льда}}{\rho_{воды}} - V_{льда}\]

Упрощая эти уравнения, мы получим:

\[V_{льда} = V_{льда}\]
\[V_{над} = V_{льда} \cdot \left(\frac{\rho_{льда}}{\rho_{воды}} - 1\right)\]

Таким образом, объем льда, занимающий под водой, будет равен \(V_{льда}\), а объем льда, находящийся над поверхностью воды, будет равен \(V_{над}\).

Ответ: Объем льда, погруженного в воду, равен \(V_{льда}\), а объем льда, находящегося над поверхностью воды, равен \(V_{над}\), где

\[V_{льда} = V_{льда}\]
\[V_{над} = V_{льда} \cdot \left(\frac{\rho_{льда}}{\rho_{воды}} - 1\right)\]

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!