Сможет ли шофер избежать наезда на пешехода, если он замечает его после 40 минут движения по шоссе шириной 6

Magiya_Zvezd

1

Для начала, давайте разберемся в данных, предоставленных в задаче:

- Скорость шофера: 54 км/ч
- Ширина шоссе: 6 м
- Скорость пешехода: 3,6 км/ч
- Время реакции шофера: 0,6 секунды
- Время, за которое срабатывает тормозной механизм: 0,4 секунды
- Тормозной путь грузовика: 24 метра

Итак, чтобы понять, сможет ли шофер избежать наезда на пешехода, нам нужно определить, в какой момент и на каком расстоянии шофер замечает пешехода и начинает реагировать.

Давайте посчитаем время, за которое шофер замечает пешехода после начала движения. Мы знаем, что время равно 40 минут, что составляет 40 * 60 = 2400 секунд.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет грузовик за эти 2400 секунд. Для этого нам нужно привести единицы измерения в скорости шофера и пешехода к одному формату - м/с.

Сначала найдем скорость шофера в м/с. Для этого нам нужно разделить 54 км/ч на 3,6:

\[
54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{60 \times 60} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}
\]

Аналогично найдем скорость пешехода в м/с:

\[
3,6 \, \text{км/ч} = \frac{3,6 \times 1000}{60 \times 60} \, \text{м/с} \approx 1 \, \text{м/с}
\]

Теперь мы можем рассчитать расстояние, пройденное грузовиком за 2400 секунд:

\[
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 15 \, \text{м/с} \times 2400 \, \text{с} = 36000 \, \text{м} = 36 \, \text{км}
\]

Таким образом, мы узнали, что грузовик пройдет 36 км за 40 минут движения.

Теперь давайте учтем время реакции шофера и время срабатывания тормозного механизма.

Время реакции шофера составляет 0,6 секунды и за это время грузовик будет продолжать движение с постоянной скоростью. За это время, грузовик пройдет расстояние, равное его начальной скорости, умноженной на время реакции:

\[
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 15 \, \text{м/с} \times 0,6 \, \text{с} = 9 \, \text{м}
\]

Теперь, учитывая расстояние, пройденное грузовиком за время реакции, мы можем рассчитать расстояние, на котором шофер начнет тормозить. Для этого нужно от общего расстояния отнять расстояние, пройденное грузовиком во время реакции:

\[
\text{расстояние для торможения} = 36 \, \text{км} - 9 \, \text{м} = 35991 \, \text{м} = 35,991 \, \text{км}
\]

В этот момент, когда грузовик начинает тормозить, пешеход уже перешел дорогу на расстояние, равное его скорости умноженной на время реакции шофера:

\[
\text{расстояние, пройденное пешеходом} = \text{скорость пешехода} \times \text{время реакции} = 1 \, \text{м/с} \times 0,6 \, \text{с} = 0,6 \, \text{м}
\]

Теперь мы можем сравнить расстояние, на котором шофер начинает тормозить (35,991 км), с расстоянием, пройденным пешеходом (0,6 м). Если пешеход находится на расстоянии меньше, чем расстояние для торможения, то шофер сможет избежать наезда.

В данном случае, пешеход находится на расстоянии 0,6 м, что явно меньше, чем 35,991 км. Поэтому, шофер успеет заметить пешехода и избежать наезда.

Это подробное решение покрывает все основные шаги и объяснения, чтобы дать школьнику полное понимание ситуации. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!