Какова будет энергия конденсатора после заполнения диэлектриком, если его исходная энергия без диэлектрика составляла

Пижон

18

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для энергии конденсатора:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где \(E\) - энергия конденсатора, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Исходя из условия задачи, мы знаем исходную энергию конденсатора без диэлектрика, которая составляет 20 мкДж, а также диэлектрическую проницаемость, равную 2. Наша задача - найти энергию конденсатора после заполнения диэлектриком.

Для начала, нам нужно найти емкость конденсатора с диэлектриком. Формула для расчета емкости с учетом диэлектрика выглядит следующим образом:

\[ C" = \kappa C \]

где \(C"\) - емкость конденсатора с диэлектриком, \(\kappa\) - диэлектрическая проницаемость, \(C\) - исходная емкость конденсатора без диэлектрика.

Теперь мы можем выразить исходную емкость конденсатора без диэлектрика через его энергию и напряжение:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \Rightarrow C = \frac{2E}{V^2} \]

Подставим значения в формулу для емкости с диэлектриком:

\[ C" = \kappa C = 2 \cdot \frac{2E}{V^2} = \frac{4E}{V^2} \]

Теперь, имея емкость конденсатора с диэлектриком, мы можем использовать формулу для расчета энергии конденсатора с диэлектриком:

\[ E" = \frac{1}{2} C" V^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{4E}{V^2} \cdot V^2 = 2E \]

Таким образом, энергия конденсатора после заполнения диэлектриком будет составлять 2 раза больше исходной энергии без диэлектрика. В данном случае, энергия конденсатора после заполнения диэлектриком будет равна 40 мкДж.

Важно отметить, что при отключении источника питания от конденсатора, его энергия сохраняется и не изменяется независимо от наличия диэлектрика.