Який об єм має паралелепіпед-ромб зі стороною 6 см і тупим кутом 120°?

Angelina

25

Щоб знайти об"єм паралелепіпеда-ромба, нам потрібно знати довжину, ширину та висоту цього фігури.

Спочатку, знайдемо довжину фігури (a). У нашому випадку, сторона паралелепіпеда-ромба дорівнює 6 см. Тому a = 6 см.

Потім, знайдемо висоту фігури (h). Висота паралелепіпеда-ромба може бути знайдена за допомогою формули h = a * sin(γ), де γ - кут між сторонами паралелепіпеда-ромба. В нашому випадку, гострий кут ромба дорівнює 60° (так як один із кутів тупий), тому γ = 60°. Підставляючи ці значення до формули, маємо: h = 6 см * sin(60°) = 6 см * √3 / 2 = 3√3 см.

Остаточно, об"єм паралелепіпеда-ромба можна обчислити, помноживши довжину, ширину та висоту фігури: V = a * b * h. Оскільки ширина ромба дорівнює його діагоналі, то b = 2 * a = 2 * 6 см = 12 см. Підставляючи всі відомі значення до формули, маємо: V = 6 см * 12 см * 3√3 см = 72√3 см³.

Отже, об"єм паралелепіпеда-ромба зі стороною 6 см і тупим кутом 120° дорівнює 72√3 см³.

Я сподіваюся, що цей пошаговий розв"язок допоміг вам зрозуміти, як знайти об"єм такого паралелепіпеда. Будь ласка, повідомте мені, якщо у вас є ще які-небудь питання.