Трансформатордың бірінші реттік орамасында тексерілмеген орама саны қандай? №2 Трансформатордың бірінші реттік

Petr

51

реттік орамасындағы орама санын тапыңыз.

Для решения задачи нам необходимо использовать основную формулу трансформатора:

\(\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\),

где
\(U_1\) - напряжение на первичной обмотке,
\(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке,
\(n_1\) - количество витков на первичной обмотке,
\(n_2\) - количество витков на вторичной обмотке.

№2. Дано: \(I_1 = 0.5\) А, \(U_1 = 220\) В, \(I_2 = 11\) А, \(U_2 = 9.5\) В.

Задача состоит в определении числа витков на первичной обмотке трансформатора.

Используя формулу трансформатора и данные из условия, подставим значения:

\(\frac{{220}}{{9.5}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\).

Так как в задаче даны напряжения и токи, то мы можем применить эту формулу.

Решим ее, выразив независимую переменную \(n_1\):

\(n_1 = \frac{{220 \cdot n_2}}{{9.5}}\).

Заметим, что в условии дано только значение \(I_1\), поэтому мы будем искать \(n_1\) как функцию \(I_1\), \(I_2\) и \(n_2\).

Для этого воспользуемся формулой для определения мощности, которую можно записать как:

\(P_1 = P_2\),

где \(P_1\) - мощность на первичной стороне, \(P_2\) - мощность на вторичной стороне.

Мощность можно выразить, используя формулу:

\(P = UI\),

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - ток.

Теперь мы можем выразить мощность на первичной и вторичной сторонах через известные значения:

\(P_1 = U_1 \cdot I_1\),

\(P_2 = U_2 \cdot I_2\).

Согласно формуле \(\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\), мы можем написать:

\(\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{n_1 \cdot I_1}}{{n_2 \cdot I_2}}\).

Подставляем известные значения:

\(\frac{{220}}{{9.5}} = \frac{{n_1 \cdot 0.5}}{{n_2 \cdot 11}}\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестного значения \(n_1\):

\(n_1 = \frac{{220 \cdot 0.5 \cdot n_2}}{{9.5 \cdot 11}}\).

Таким образом, ответом на задачу является \(n_1 = \frac{{220 \cdot 0.5 \cdot n_2}}{{9.5 \cdot 11}}\).

№3. Дано: \(n_1 = 100\), \(n_2 = 1000\), \(U_1 = 120\) В.

Задача состоит в определении числа витков на вторичной обмотке в случае без нагрузки.

Используя ту же формулу трансформатора и данные из условия:

\(\frac{{120}}{{U_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{{120}}{{U_2}} = \frac{{100}}{{1000}}\).

Решаем уравнение относительно \(U_2\):

\(U_2 = \frac{{120 \cdot 1000}}{{100}}\).

Таким образом, ответ на задачу равен \(U_2 = \frac{{120 \cdot 1000}}{{100}}\).