1. Во время прямолинейного равноускоренного движения с начальной скоростью, равной нулю, тело проходит большее

Yuzhanka_5666

57

Давайте решим поставленные задачи.

Задача 1. Во время прямолинейного равноускоренного движения с начальной скоростью, равной нулю, тело проходит большее расстояние за 4 секунды, чем за первую секунду. Во сколько раз?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния в равноускоренном движении:

\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Где S - расстояние, a - ускорение, t - время.

Поскольку начальная скорость равна нулю, у нас есть упрощенное выражение:

\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Первая секунда: \(S_1 = \frac{1}{2}a(1)^2\)

Четвертая секунда: \(S_4 = \frac{1}{2}a(4)^2\)

Нам нужно выразить отношение \(S_4\) к \(S_1\):

\(\frac{S_4}{S_1} = \frac{\frac{1}{2}a(4)^2}{\frac{1}{2}a(1)^2} = \frac{16a}{a} = 16\)

Таким образом, расстояние, пройденное за четвертую секунду, больше, чем за первую секунду, в 16 раз.

Ответ: 1) В 16 раз.

Задача 2. Зная, что поезд начинает торможение со скоростью (-2,5 м/с2) при подъезде к станции и его начальная скорость составляет 90 км/ч, определите расстояние, на котором поезд остановится.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

\[v^2 = u^2 + 2aS\]

Где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, S - расстояние.

Переведем начальную скорость поезда из километров в час в метры в секунду:

\[90\, \text{км/ч} = 25\, \text{м/с}\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[0^2 = (25)^2 + 2 \cdot (-2,5) \cdot S\]

\[0 = 625 - 5S\]

\[5S = 625\]

\[S = \frac{625}{5} = 125\]

Таким образом, поезд остановится на расстоянии 125 метров.

Ответ: 1) 125 м.

Задача 3. Если автобус движется со скоростью 72 км/ч, то на каком расстоянии от остановки водитель должен начать торможение так, чтобы ускорение не превышало...

К сожалению, данный текст поступил неполным. Пожалуйста, уточните условие задачи, и я буду рад помочь вам с ее решением.