Який є периметр шестикутника, утвореного вершинами поданого трикутника після повороту на кут 60 градусів навколо його

Roman

62

Давайте розглянемо задачу і знайдемо периметр шестикутника.

Ми маємо початковий трикутник, який буде використаний для побудови шестикутника. Необхідно знати, що кут повороту становить 60 градусів навколо центра трикутника.

Перш ніж приступити до розв"язання, давайте згадаємо формулу для периметра шестикутника.

Периметр шестикутника розраховується як сума довжин усіх його сторін. Жодна сторона не змінює своєї довжини, оскільки лише трикутник повертається навколо свого центра.

Таким чином, ми маємо вже відому довжину сторони початкового трикутника, а саме l.

У шестикутнику відповідного розміру сторона також буде розміром l.

Оскільки шестикутник складається з шести рівних сторін, периметр можна обчислити за формулою:

\[ Периметр = 6 \times l \]

Таким чином, периметр шестикутника, утвореного після повороту трикутника на кут 60 градусів, дорівнює 6 разам довжиною його сторони.

Відстань між кожними вершинами шестикутника залишиться незмінною, оскільки сторона трикутника не змінилася. Тому шестикутник також буде рівностороннім.

Для пояснення: Рівносторонній шестикутник має всі сторони рівні між собою.

Таким чином, периметр шестикутника буде рівний 6 разам сторони початкового трикутника.