Який період і лінійна швидкість обертання точки на відстані від центра диска, якщо диск нвч-печі здійснює три оберти

Святослав

57

Задача: Який період і лінійна швидкість обертання точки на відстані від центра диска, якщо диск навколо печі здійснює три повні оберти за 20 секунд?

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку знайдемо період обертання диска, а потім використаємо це значення, щоб визначити лінійну швидкість точки на відстані від центра.

Період обертання диска можна знайти за формулою:
\[ T = \frac{t}{n} \]
де T - період обертання, t - час, за який здійснюється обертання (у нашому випадку 20 секунд), а n - кількість повних обертів.

Підставляємо відомі значення:
\[ T = \frac{20}{3} \]
Отримуємо, що період обертання диска дорівнює приблизно 6.67 секунд.

Тепер, щоб знайти лінійну швидкість точки на відстані від центра, ми будемо використовувати формулу для обчислення лінійної швидкості на коловій траєкторії:
\[ v = \frac{2 \pi r}{T} \]
де v - лінійна швидкість, r - радіус відстані точки від центра диска (який ми не знаємо) і T - період обертання диска.

Зазвичай, коли ви розв"язуєте такі задачі, вам надають радіус, але в цьому випадку нам потрібно знайти його. Тому ми вводимо змінну r.

Підставляємо відомі значення і змінну в формулу:
\[ v = \frac{2 \pi r}{\frac{20}{3}} \]

Тепер, якщо ми підставимо значення \( T = \frac{20}{3} \), отримаємо:
\[ v = \frac{6 \pi r}{20} \]

Для того, щоб зменшити дріб, зручно переписати його у вигляді десяткового дробу:
\[ v = \frac{0.3 \pi r}{1} \]

Отже, лінійна швидкість точки на відстані від центра диска залежить від радіуса r і обчислюється за формулою \( v = 0.3 \pi r \).

Для того, щоб знайти конкретне значення лінійної швидкості, нам потрібно знати радіус r. Без цієї інформації, ми не можемо точно відповісти на питання задачі.

Якщо у вас є додаткова інформація про радіус або будь-які інші відомості, будь ласка, надайте їх, і ми зможемо вирішити задачу повністю.