Якій площі в квадратних метрах дорівнює прямокутне подвір я, що складається з п яти квадратів однакової площі, якщо

Якобин

6

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Введемо позначення:
Нехай \( x \) - сторона одного з квадратів.
Тоді площа цього квадрата дорівнює \( x^2 \) квадратних метрів.

2. З геометричних властивостей прямокутника випливає, що периметр складається з суми довжин всіх його сторін:
\[ П = 2(а + b) \]
Де \( П \) - периметр, \( а \) та \( b \) - сторони прямокутника.

3. У нашій задачі прямокутне подвір"я складається з п"яти квадратів, тому периметр такого прямокутника можна знайти, застосувавши формулу периметра квадрата до п"яти разів:
\[ 3000 = 2(5x) \]

4. Знайдемо значення сторони \( x \):
\[ 3000 = 10x \]
\[ x = \frac{3000}{10} \]
\[ x = 300 \]

5. Тепер, коли ми знаємо значення сторони \( x \), можемо обчислити площу квадрата:
\[ Площа = x^2 \]
\[ Площа = 300^2 \]
\[ Площа = 90000 \]

Тому прямокутне подвір"я, що складається з п"яти квадратів однакової площі, має площу 90000 квадратних метрів.