Який радіус кола, якщо довжина відрізка SM дорівнює 12 см, а кут SMO становить 45 градусів?

Сквозь_Космос

70

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о геометрии, а именно о связи радиуса и дуги окружности.

В данной задаче у нас имеется отрезок SM длиной 12 см, а также угол SMO, равный 45 градусам. Нам нужно найти радиус R окружности.

Для начала, давайте обратимся к свойству, которое говорит нам о том, что длина дуги окружности (L) можно выразить через радиус (R) и соответствующий ей центральный угол (θ) следующей формулой:

L = 2πR(θ/360)

Где π (пи) равно примерно 3,14. В нашей задаче у нас имеется центральный угол SMO, равный 45 градусам, а длина отрезка SM равна 12 см.

Подставим известные значения в данную формулу:

12 = 2πR(45/360)

Упростим полученное уравнение:

12 = πR(1/8)

Для дальнейшего решения домножим обе части уравнения на 8:

96 = πR

И, наконец, выразим R:

R = \(\frac{96}{π}\)

Таким образом, радиус окружности будет равен \(\frac{96}{π}\) см, или примерно 30,55 см (округляя до сотых).