Какова вероятность того, что команда Пума проведет хотя бы один матч на домашнем поле в одной из серий игры в хоккей

Misticheskiy_Podvizhnik

63

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать общее количество возможных комбинаций игр, в которых команда Пума сможет провести хотя бы один матч на домашнем поле.

Известно, что команда Пума проведет игры с тремя различными командами: Лев, Снежные Барсы и Белые Тигры.

Предположим, что всего в серии игр каждая команда должна сыграть по одному матчу. Тогда общее количество комбинаций игр можно рассчитать как произведение количества возможных результатов для каждой отдельной игры.

Для каждой игры у команд Пума есть две возможности: или провести матч на домашнем поле, или на выезде. Таким образом, общее количество комбинаций для всех трех игр будет равно \(2 \times 2 \times 2 = 8\).

Из этих 8 комбинаций, мы хотим найти количество комбинаций, в которых команда Пума проведет хотя бы один матч на домашнем поле. Мы можем применить принцип включения-исключения для этого.

Принцип включения-исключения гласит, что для нахождения суммарного количества элементов в объединении нескольких множеств, мы должны сложить количество элементов каждого множества и вычесть количество элементов, которые находятся в пересечениях множеств.

В данном случае у нас есть 3 команды, каждая из которых может играть на домашнем поле или на выезде. Таким образом, общее количество комбинаций, в которых ни одна команда не играет на домашнем поле, будет равно \(2 \times 2 \times 2 = 8\). Мы можем вычислить это, предположив, что каждая команда играет только на выезде.

Теперь, общее количество комбинаций, в которых команда Пума проводит хотя бы один матч на домашнем поле, можно рассчитать, вычтя количество комбинаций, в которых ни одна команда не играет на домашнем поле, из общего количества комбинаций.

\(8 - 1 = 7\)

Итак, вероятность того, что команда Пума проведет хотя бы один матч на домашнем поле в одной из серий игры в хоккей с каждой из команд Лев, Снежные Барсы и Белые Тигры, составляет \(\frac{7}{8}\) или 87.5%.

Обоснование данного ответа состоит в том, что мы рассмотрели все возможные комбинации игр команд, участвующих в серии, и используя принцип включения-исключения, вычислили количество комбинаций, где команда Пума проводит хотя бы один матч на домашнем поле. Затем мы разделили это количество на общее количество возможных комбинаций, чтобы найти вероятность.