Який радіус сфери з площею поверхні 676 дм²?

Сквозь_Лес

70

Чтобы найти радиус сферы с известной площадью поверхности, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы и выразить радиус относительно этой площади.

Формула для площади поверхности сферы: \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(r\) - радиус сферы.

Теперь подставим известное значение для площади поверхности: \(676 = 4\pi r^2\).

Чтобы выразить \(r\), сначала разделим обе части на 4: \(\frac{676}{4} = \pi r^2\).

Далее, чтобы найти \(r^2\), разделим обе части на \(\pi\): \(\frac{676}{4\pi} = r^2\).

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы найти значение радиуса: \(\sqrt{\frac{676}{4\pi}} = r\).

Таким образом, радиус сферы с площадью поверхности 676 дм² равен \(\sqrt{\frac{676}{4\pi}}\) дм.

Для точного ответа, вычислим значение:

\[
r \approx \sqrt{\frac{676}{4\pi}} \approx 3.85 \text{ дм}
\]

Итак, радиус сферы с площадью поверхности 676 дм² примерно равен 3.85 дм.