Який шлях будет проплинути камінь за останні 2 секунди падіння з висоти 100 метрів?

Maksim

17

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу, описывающую свободное падение:

$$h=\frac{1}{2}g{t}^2$$

где $h$ - высота, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с${}^2$) и $t$ - время.

Дано, что камень падает с высоты 100 метров и проходит за последние 2 секунды падения.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти время, за которое камень падает на последние 2 секунды:

$$h=\frac{1}{2}g{t}_{\text{последние 2 сек}}^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$100=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (t_{\text{последние 2 сек}}{)}^2$$

Чтобы найти $t_{\text{последние 2 сек}}$, нам нужно решить это уравнение.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

$$200=9.8\cdot (t_{\text{последние 2 сек}}{)}^2$$

Затем разделим обе стороны уравнения на 9.8:

$$\frac{200}{9.8}=(t_{\text{последние 2 сек}}{)}^2$$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$$\sqrt{\frac{200}{9.8}}=t_{\text{последние 2 сек}}$$

Вычисляя это выражение, получаем:

$$t_{\text{последние 2 сек}}\approx 4.52$$ (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, камень будет падать примерно 4.52 секунды, чтобы достичь точки, находящейся на высоте 100 метров.