Який шлях будет проплинути камінь за останні 2 секунди падіння з висоти 100 метрів?

Maksim

17

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу, описывающую свободное падение:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с\(^2\)) и \( t \) - время.

Дано, что камень падает с высоты 100 метров и проходит за последние 2 секунды падения.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти время, за которое камень падает на последние 2 секунды:

\[ h = \frac{1}{2} g t_{\text{последние 2 сек}}^2 \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 100 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (t_{\text{последние 2 сек}})^2 \]

Чтобы найти \( t_{\text{последние 2 сек}} \), нам нужно решить это уравнение.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 200 = 9.8 \cdot (t_{\text{последние 2 сек}})^2 \]

Затем разделим обе стороны уравнения на 9.8:

\[ \frac{200}{9.8} = (t_{\text{последние 2 сек}})^2 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ \sqrt{\frac{200}{9.8}} = t_{\text{последние 2 сек}} \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ t_{\text{последние 2 сек}} \approx 4.52 \] (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, камень будет падать примерно 4.52 секунды, чтобы достичь точки, находящейся на высоте 100 метров.