Какой путь автомобиль пройдет во время торможения, если его начальная скорость составляет 16 м/с и ускорение торможения

Laki

63

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения автомобиля. Известны начальная скорость автомобиля (\(v_0 = 16 \, \text{м/с}\)), ускорение торможения (\(a = -4 \, \text{м/с}^2\)) и неизвестное расстояние, которое автомобиль пройдет во время торможения (\(s\)).

Уравнение движения автомобиля с постоянным ускорением имеет следующий вид:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость автомобиля. Мы знаем, что во время торможения конечная скорость будет равна 0, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[0 = v_0^2 + 2as\]

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестного расстояния \(s\). Подставим значения \(v_0 = 16 \, \text{м/с}\) и \(a = -4 \, \text{м/с}^2\):

\[0 = (16 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-4 \, \text{м/с}^2) \cdot s\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[0 = 256 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 8 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

Теперь избавимся от первого слагаемого:

\[8 \, \text{м/с}^2 \cdot s = 256 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Для того, чтобы избавиться от коэффициента 8, разделим обе части уравнения на 8:

\[s = \frac{{256 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{8 \, \text{м/с}^2}}\]

Выполним деление и получим итоговый ответ:

\[s = 32 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет 32 метра во время торможения.