Який тиск у газовому балоні за умови, що атмосферний тиск становить 750 мм рт. ст., якщо у рідинний манометр налито
Який тиск у газовому балоні за умови, що атмосферний тиск становить 750 мм рт. ст., якщо у рідинний манометр налито ртуть і праве коліно манометра з"єднане з газовим балоном, а ліве коліно відкрите в атмосферу? Виразіть вашу відповідь в кілопаскалях.
Muzykalnyy_Elf 58
Задача: Нам необхідно визначити тиск у газовому балоні, враховуючи, що атмосферний тиск становить 750 мм рт. ст. Також дано, що у рідинний манометр налито ртуть, праве коліно з"єднане з газовим балоном, а ліве коліно відкрите в атмосферу.Для вирішення цієї задачі використаємо закон Паскаля, який говорить про тиск у рідині, що передається незалежно від форми судини:
\[P_1 + P_2 = P_3\]
де \(P_1\) - тиск у верхній точці манометра (у газовому балоні),
\(P_2\) - тиск, створений колоною ртуті від верхньої точки манометра до рівня ртуті у лівому коліні манометра,
\(P_3\) - атмосферний тиск.
Враховуючи, що рідинність ртуть має специфічну вагу та практично нестискається, можемо записати:
\[P_1 + \rho g h = P_3\]
де \(\rho\) - питома вага ртулі (13595 \ кг/м^3),
\(g\) - прискорення вільного падіння (9,8 \ м/с^2),
\(h\) - висота стовпця ртулі у манометрі (в метрах).
Оскільки атмосферний тиск вказаний у мм рт. ст., переведемо його в паскалі: 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.
\[P_3 = 750 \ мм \ рт. ст. \cdot 133,3 \ Па/1 \ мм \ рт. ст. = 99975 \ Па\]
А тепер використаємо формулу для підрахунку тиску в газовому балоні:
\[P_1 + \rho g h = P_3\]
\[\Rightarrow P_1 = P_3 - \rho g h\]
Підставимо відомі значення:
\[P_1 = 99975 \ Па - 13595 \ кг/м^3 \cdot 9,8 \ м/с^2 \cdot h\]
Оскільки висота стовпця ртуті у манометрі в задачі не вказується, тиск у газовому балоні залежатиме від висоти стовпця ртуті. Нам потрібна додаткова інформація щодо висоти стовпця ртуті, аби знайти точне значення тиску у газовому балоні.
Таким чином, відповідь на дану задачу щодо тиску у газовому балоні в кілопаскалях залежить від висоти стовпця ртуті у манометрі, яка не вказана.