Если на другой поршень поставить гирьку массой m, то на сколько поднимется один из поршней?

Дружок

68

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

На данной схеме у нас есть два поршня, и мы хотим узнать, на сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой \( m \). Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Первый шаг: Определяем систему и ее начальное состояние. В данном случае, системой будет служить оба поршня вместе с гирькой. Начальное состояние системы - поршни находятся в высоте \( h_1 \) и \( h_2 \) соответственно.

Второй шаг: Определяем конечное состояние системы, которое произойдет после того, как гирька будет поставлена на один из поршней. В этом случае, один из поршней поднимется до высоты \( h_3 \), а другой останется на высоте \( h_2 \).

Третий шаг: Анализируем силы, действующие на систему. Когда гирька массой \( m \) поставлена на один из поршней, на этот поршень начнет действовать гравитационная сила \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения.

Четвертый шаг: Применяем закон сохранения энергии. Поскольку внешние силы не совершают работу и система является изолированной, энергия сохраняется. Энергия системы в начальном состоянии равна энергии системы в конечном состоянии.

Запишем это в уравнении:
\[ m \cdot g \cdot h_2 = m \cdot g \cdot h_3 \]

Пятый шаг: Решаем уравнение для \( h_3 \):
\[ h_3 = \frac{{m \cdot g \cdot h_2}}{{m \cdot g}} \]
\[ h_3 = h_2 \]

Ответ: Когда на другой поршень поставят гирьку массой \( m \), один из поршней поднимется на такую же высоту, какая была изначально на втором поршне. Высота поднятого поршня будет равна \( h_2 \).